SEMICONDUCTORES

 

Prof. Omar Contreras

 

El elemento semiconductor de mayor importancia en electrónica es el Silicio de número atómico 14 y peso atómico 28,09 gr/mol. El Silicio sólido, con una densidad de 2,33 gr/m3, forma una red cristalina tridimensional formando enlaces covalentes ( compartiendo sus cuatro electrones de valencia ) con sus cuatro átomos vecinos, en una estructura tetraédrica, compatible con una red cúbica, como indica la Figura 1:


 

A temperatura cercana al cero absoluto no hay electrones libres y el semiconductor se comporta como un aislador o dieléctrico. A mayores temperaturas algunos electrones adquieren suficiente energía para escapar del enlace y se convierten en electrones “libres” ( libres pero dentro del sólido cristalino ), dejando atrás una vacante en el enlace covalente. Dicha vacante se conoce como un hueco y todo este proceso se conoce como producción térmica de un par electrón-hueco.


 

 

Conducción de corriente.

 

Existen dos mecanismos de conducción de corriente en un semiconductor:

 

Corriente de Arrastre. Producida por dos tipos de portadores de carga, a saber:

 

·        Electrones Libres, como en el caso de los conductores.

 

·        Electrones que saltan entre enlaces atómicos incompletos, ( huecos ) como se presenta en la Figura 2, en ella se representan, en un modelo de dos dimensiones, los enlaces covalentes de tres átomos de Silicio. Inicialmente el primer átomo presenta un enlace incompleto con su vecino de arriba, y hemos supuesto que el Campo Eléctrico externo está aplicado hacia la derecha, tal como se indica:



 

En la anterior Figura hemos supuesto que el relleno del hueco es producido por electrones del átomo vecino. Es posible que el hueco sea rellenado por un electrón libre del Cristal, con lo cual el hueco desaparece.


Se usa la letra n para indicar la concentración de portadores negativos ( electrones ) la cual se define como el número de electrones libres por unidad de volumen en un semiconductor. Similarmente, la letra p se usa para designar el número de huecos ( portadores positivos ) por unidad de volumen.

Los huecos del semiconductor son generados por dos procesos diferentes:

·        Producidos naturalmente, como resultado de la generación térmica de pares electrón-hueco. Esta producción depende marcadamente de la temperatura.

·        Producidos artificialmente, añadiendo al semiconductor átomos con valencia 3. Estas “impurezas” añadidas producen huecos en el semiconductor ya que uno de los cuatro vecinos no completa su enlace. Como estas impurezas producen un hueco que acepta electrones se le conocen como “Aceptoras”. Como los huecos producidos por las impurezas aceptoras se comportan como cargas positivas, a estos semiconductores se les conoce como tipo p. La concentración de impurezas aceptoras se representa con el símbolo NA.

También es posible añadir al semiconductor impurezas con valencia 5. Estos átomos comparten cuatro electrones con los vecinos y les sobra uno que con muy poca energía térmica se convierte en un electrón libre. A los semiconductores dopados con estas impurezas “Donadoras” de electrones ( negativas ) se les conoce como tipo n. La concentración de impurezas donadoras se representa con el símbolo ND.

De acuerdo con la Ley de Ohm, la expresión para la Densidad de Corriente de arrastre en un semiconductor es:


 

Siendo q el valor absoluto de la carga del electrón, E el Campo Eléctrico responsable de la conducción, s la conductividad y donde mn y mp son las movilidades de electrones y huecos respectivamente, las cuales dependen de la temperatura, siendo mn > mp.

 

Corriente de Difusión. Ésta corriente aparece en forma espontánea cuando de un lado del semiconductor hay mayor concentración de portadores que en otro lado, es decir, cuando existe un gradiente de concentración de portadores. Es un efecto puramente estadístico-térmico similar al que se produce cuando una gota de tinta cae en un vaso de agua en reposo, o cuando en una esquina de un cuarto cerrado ( sin brisa ) se abre una botella con perfume. En todos estos casos la difusión ocurre automáticamente. De la misma manera, la corriente de difusión en un semiconductor no necesita campo eléctrico externo aplicado para producirse.

Las Densidades de Corriente de Difusión, para una dimensión están dadas por:



y

 

Donde Dn se conoce como constante de difusión para electrones y Dp como constante de difusión para huecos. Estas constantes dependen de la temperatura y de la movilidad de los portadores. La dirección de la densidad de corriente Jp se produce en la dirección en que disminuye p con x, de allí su signo negativo.


Semiconductores Intrínsecos:

 

Son semiconductores puros ( Figura 3 ), ó compensados con NA = ND ó dopados y funcionando a temperaturas muy altas ( Figura 4 ):


 


En un semiconductor intrínseco los portadores son pares electrón-hueco, generados térmicamente:

 

n = p = ni

 

s = q ni ( mn + mp )

 

Ley de Acción de Masas.

 

Debido al efecto de la temperatura, en un semiconductor permanentemente se están generando pares electrón-hueco. Llamemos G a la velocidad con que se generan dichos pares. Para los semiconductores de aplicación práctica en electrónica, el número de impurezas es muchísimo menor que la cantidad de átomos del semiconductor ( menor que una parte por millón ). Esto quiere decir que la velocidad con que se generan los pares es prácticamente la misma que ocurriría en un semiconductor intrínseco:

G = GI

 

Evidentemente, la generación de pares no puede aumentar todo el tiempo hasta que todos los electrones sean libres y se deshagan todos los enlaces y se desintegre el sólido. Existe a la par en el sólido un proceso contrario de recombinación de pares cuando un electrón libre se encuentra con un hueco, desapareciendo así el par electrón-hueco. Sea R la velocidad con que se recombinan los pares. La Ley de Acción de Masas postula que la velocidad de recombinación es mayor mientras más electrones libres hallan, ya que aumenta la probabilidad de que un hueco consiga a un electrón. También postula que la velocidad de recombinación es mayor mientras más huecos hallan, ya que aumenta la probabilidad de que un electrón consiga a un hueco, es decir:

R = k n p,

Donde k es una constante que no depende de las concentraciones.

Para un semiconductor en equilibrio la velocidad de generación se compensa con la velocidad de recombinación:

G = R,              ó             G = k n p.

De esta última expresión podemos deducir que

GI = k ni pi = k ni2 = k pi2.

Con lo cual obtenemos finalmente:

n p = ni2

 

Semiconductores con Impurezas o Dopados:

Tipo n:

ND es la concentración de átomos donadores.

n = ND + nPARES TÉRMICOS.

p = pPARES TÉRMICOS.

ó

n = ND + p.

 

En la región extrínseca (Figura 4): ND >> p,

n » ND;

s = q ND mn.

Por la Ley de Acción de Masas: p = ni2 / ND;

Tipo p:

NA es la concentración de átomos aceptores.

p = NA + pPARES TÉRMICOS.

n = nPARES TÉRMICOS.

ó

p = NA + n.

 

En la región extrínseca (Figura 4): NA >> n,

p » NA;

n = ni2 / NA;

s = q NA mp.

 

Semiconductores Compensados:

Son semiconductores dopados con impurezas donadoras y aceptoras.

Tipo n en la región extrínseca:

ND > NA,

n = ND – NA,

p = ni2 / ( ND – NA )

s = q ( ND - NA ) mn.

Tipo p en la región extrínseca:

NA > ND,

p = NA – ND,

n = ni2 / ( NA – ND )

s = q ( NA – ND ) mp.